[중등수학] 일차함수에서 이거 놓치면 폭망!

중학교 수준에서 일차함수 문제는 간단하다. 복잡하게 꼬아도 금세 풀 수 있기 때문이다. 일차함수에서 찾아야 할 단서는 기울기와 y절편이다. 

 

기울기를 의미하는 말들

일차함수를 풀 때 가장 먼저 해야 할 것은 y=ax+b 기본형을 챙기는 것이다. 그러고 나서 기울기 a나 y절편 b가 단서로 주어졌는지 확인해야 하는데, 문제에서는 '기울기는 2, y절편은 3입니다.'라고 친절하게 알려 주지 않는다. 때문에 우리는 그것을 찾아내야 한다. 기울기를 의미하는 말들은 다음과 같다. 

 

-  기울기

-  x값이 O만큼 증가할 때 y값은 O만큼 증가한다. 

-  x값이 O만큼 증가할 때 y값은 O만큼 감소한다. 

-  일차함수 y=ax+b와 평행한다.

-  일차함수 y=ax+b와 만나지 않는다.

 

y절편을 의미하는 말들

기울기만큼이나 핵심적인 단서가 되는 게 바로 y절편이다. y=ax+b에서 b에 해당하는 것이 바로 y절편인데, 이 역시 의미하는 말들이 다양하다. y절편을 의미하는 말들은 다음과 같다. 

 

-  y절편은 O이다.

-  y축과 만난다.

-  점 (0, b)를 지난다.

-  일차함수 y=ax+b와 y축에서 만난다.

 

x절편을 의미하는 말들

x절편은 기울기나 y절편보다 비중이 적게 나오기는 하지만, 이 역시 일차함수를 구할 때 한 점 역할을 하기 때문에 반드시 알아두어야 한다. x절편을 의미하는 말들은 다음과 같다. 

 

-  x절편은 O이다.

-  x축과 만난다.

-  점 (p, 0)을 지난다.

-  일차함수 y=ax+b와 x축에서 만난다.

 

 

일차함수는 중학교 과정에서 놓쳐서는 안 되는 과정이다. 이에 앞서 놓치지 말아야 하는 단원이 방정식이고. 개념들을 잘 정리해서 탄탄하게 쌓아 나가길 바란다.