각운동량(angular momentum)이란 무엇일까?

각운동량

각운동량(angular momentum)은 천체를 이해하는 데 매우 중요한 개념이다. 각운동량은 물체가 회전하거나 어떤 고정된 한 점 주위로 회전하는 물체가 가지는 운동량의 척도라고 생각하면 쉽게 이해할 수 있다. 자전하는 행성에서 은하까지 도달하는 동안 물체의 공전을 다룰 때 반드시 언제나 각운동량을 고려해야 한다.

한 물체의 각운동량은 세 가지 요소의 곱으로 정의된다. 질량, 속도, 그리고 그 주위를 도는 고정된 점으로부터의 거리이다. 질량, 속도, 그 주위를 도는 고정된 점으로부터의 값이 일정하다면 각운동량도 일정하게 된다. 즉, 회전의 중심에서부터 고정된 거리에서 일정한 속도로 운동한다면 각운동량이 일정하다는 것이다.

좀 더 쉬운 예를 찾아보면, 만약 우리가 긴 끈이 달린 가방을 머리 위로 일정한 속도로 돌린다면 그것은 일정한 각운동량을 가진 것으로 볼 수 있다.

 

 

각운동량 보전의 예

보다 일반적으로 외부의 힘이 작용하지 않거나 회전 중심부나 반대쪽으로 작용하는 힘만 존재하는 회전계에서는 각운동량이 일정하거나 각운동량이 보존된다. 그러한 계의 예로는 태양 주위를 도는 행성이 있다.

케플러의 두 번째 법칙은 각운동량 보존의 한 예로 볼 수 있다. 행성이 타원 궤도에 따라 태양에 접근할 때 회전 중심까지의 거리는 감소한다. 이 경우에 행성은 동일한 각운동량을 유지하기 위해 속도가 빨라진다. 이러한 원리에 비추어 보면, 행성이 태양에서 멀어지면 행성은 더욱 천천히 회전하게 되는 것이다.

 

 

피겨스케이팅의 예

행성이 태양에 접근할 때 행성의 공전 속도가 증가하는 것처럼 수축하는 티끌 구름이나 스스로 붕괴하는 별은 수축함에 따라 회전률도 증가하게 된다. 회전 중심까지의 거리가 짧으면 각운동량을 동일하게 유지시키기 위해 속도가 증가하기 때문이다. 이러한 개념은 피겨 스케이팅 선수를 통해 쉽게 확인할 수 있다.

피겨 스케이팅 선수가 회전할 때를 생각해 보라. 더 빨리 돌기 위해 어떤 포즈를 취하는지 잘 생각해 보면, 그들은 바로 두 팔과 두 다리를 모은다는 사실을 알 수 있을 것이다. 반대로 속도를 늦출 때 그들은 두 팔과 두 다리를 편다. 팔다리를 모으면 회전 중심으로부터의 거리가 짧아져서 회전 속도는 증가하고, 팔다리를 펼치면 회전 중심에서의 거리가 길어져 회전 속도가 감소하게 되는 것이다. 

 

 

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이제 피겨 스케이팅을 하는 선수들의 동작이 달리 보이게 될 것이다. 그들의 동작을 볼 때 그저 아름다움이 아니라, 실수를 하는 것에 대한 철렁함이 아니라, 각운동량에 대한 생각을 하게 된다면, 당신은 이미 천문학자가 된 거라 볼 수 있겠다.