해왕성의 발견은 중력 이론의 발전에서 매우 중요한 위치를 가진다. 1781년 음악가이자 천문학자이던 윌리엄 허셀은 우연하게 7번째 행성인 천왕성을 발견했다. 천왕성은 1세기 전에 이미 관측되었지만 초기에는 그것을 행성으로 보지 않았다. 단순한 별로 보았을 뿐이었다.
천왕성을 발견한 지 10년이 지난 후에 천왕성의 운동 관측 자료를 이용해서 천왕성의 궤도를 계산했다. 그러나 목성과 토성의 섭동 효과를 고려하더라도 천왕성은 1690년 이후로 이루어진 초기 관측과 정확히 일치하는 궤도를 따르지 않는다는 사실이 밝혀진 바 있다. 1840년경에는 천왕성의 관측된 위치와 계싼된 궤도에서 예측된 위치 사이의 차이가 거의 0.03º였다. 이 각을 안을로는 거의 구별할 수 없지만 궤도 계산의 허용 오차보다는 더 큰 값이다. 다시 말하자면, 유턴 이론에서는 예측되는 궤도를 따르지 않는 것처럼 보였다.
1843년 케임브리지에서 공부를 마친 영국인 존 코흐 아담스는 천왕성 운동의 불규칙성이 알지 못하는 행성에 의해 야기될 수 있다고 보고 아주 자세한 수학적 분석을 시작했다. 그의 계산은 천왕성보다 태양에서 더 멀리 있는 한 행성의 존재를 예측했다. 1845년 10월에 아담스는 그의 연구 결과를 영국 왕립 천문학자인 에어리에게 전달하면서 하늘에서 새로운 행성을 발견할 수 있는 위치를 알려 주었다.
아담스와 그 연구에 대해 잘 알지 못했던 르베리에는 같은 문제를 연구했는데, 그 결과를 1846년 6월에 출판했다. 르베리에가 예측한 미지의 행성의 위치가 아담스의 것과 1º 범위 안에서 일치한다는 것을 알게 된 에어리는 케임브리지 천문대장인 찰리에게 새로운 천체를 찾아보도록 제안했다. 그 행성이 있을 거라 예측되는 천구상의 물병자리 영역에서 최신 성도를 가지지 못한 이 케임브리지의 천문학자는 그 위치에서 망원경으로 관측할 수 있는 모든 희미한 별들의 위치를 기록해 나갔다. 찰리는 이 기록을 수일 간격으로 반복하면서 행성이 별과 분별될 것으로 기대했다. 불행하게 그는 관측을 세밀하게 살펴보는 데 집중하지 못했다. 비록 그가 그런 행성을 실제로 보았다고 해도 그것을 행성으로 알지 못했다.
약 한 달 후에 르베리에는 베를린 천문대의 천문학자는 갈레에게 행성을 찾아보도록 권했다. 물병자리의 새 성토를 가진 갈레는 르베리에게 편지를 받고 바로 행성을 발견했다. 그것은 르베리에가 예측한 위치에서 1º 안에 있었다. 오늘날에 8번째 행성의 발견은 중력 이론의 크나크 성과였다. 그 이유는 뉴턴 법칙의 일반화를 확인시켜 주었기 떄문이었다. 해왕성을 발견한 영광은 두 명의 수학자인 아담스와 르베리에에게 동일하게 돌아갔다.
해왕성은 천왕성의 일정하지 않은 운동을 근거로 그 행성의 존재에 대해 오랫동안 의심을 품었던 천문학자들에게는 특별한 건 아니었다. 1846년 9월 10일 해왕성이 실제로 발견되기 2주 전 천왕성 발견자의 아들인 존 허셀은 영국협회에서 행한 연설에서 "우리는 콜럼버스가 에스파냐의 해안에서 미국을 보았듯이 지금 새로운 행성을 본다. 시각적으로 보일 수 있을 만큼 확신을 가진 우리들의 오랜 분석 과정에서 움직임이 떨리고 있는 것으로 느껴 왔다."라고 말한 바 있다.
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